Топологические конструкции

Цель этого курса - обучение математическому языку.

Школьники научатся представлять пространства и описывать элементарные поверхности на языке теоретико-множественной топологии.

Множества и элементы. Равенство множеств. Пустое множество. Пересечение и объединение. Разные разности.
Метрические пространства. Определение и первые примеры. Шары и сферы. Удивительные шары. Расстояние от точки до множества. Расстояния между множествами
Отображения и их основные типы. Образы и прообразы. Тождественные отображения и включения. Композиции. Обратные и обратимые отображения. Непрерывные отображения.
Перемножение множеств. Графики. Перемножение отображений. Представление пространств в виде произведений.
Факторизация. Разбиения и отношения эквивалентности. Инструмент распознавания факторпространств.
Лента Мёбиуса. Стягивание подпространств. Пространства красивых конфигураций.
Бутылка Клейна. Проективная плоскость.
Сумма множеств. Склеивание пространств. Основные поверхности.

Спецкурс состоит из 8 занятий по 90 минут. Интенсивность: 1 раз в неделю.

Количество мест ограничено. Курсы начинаются по мере комплектования группы.